【高一数学】已知函数f=-x方+2ax+1-a在[0,1]时有最大值2,求a的值如题.在线等.请高人指点.尽量把过程写完整点.3Q~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 16:12:39
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【高一数学】已知函数f=-x方+2ax+1-a在[0,1]时有最大值2,求a的值如题.在线等.请高人指点.尽量把过程写完整点.3Q~
【高一数学】已知函数f=-x方+2ax+1-a在[0,1]时有最大值2,求a的值
如题.在线等.请高人指点.尽量把过程写完整点.3Q~
【高一数学】已知函数f=-x方+2ax+1-a在[0,1]时有最大值2,求a的值如题.在线等.请高人指点.尽量把过程写完整点.3Q~
f(x)=-x²+2ax+1-a=-(x-a)²+a²-a+1
该函数图象的对称轴是x=a
(1)a1时
x=1函数取最大值,f(1)=a=2
所以a的值可取-1或2,函数f(x)=-x²-2x+2或f(x)=-x²+4x-1
可知函数的顶点的横坐标为a,则有a大于等于0小于等于1,又函数最大值为2,将a等于x代入函数得
a的平方+1-a=2,解得两个a,取那个满足a大于等于0小于等于1的根
ok
对称轴方程为x=a
1若a<0 f(x)在【0,1】为减函数则f(0)=2 a=-1
2若 0<=a<=1在x=a处取最大值f(a)=2 a不存在
3若a>1 f(x)在【0,1】为增函数则 f(1)=2 a=2
题目看不懂啊,对不起。“在[0,1]时”是什么意思
f=-x方+2ax+1-a=-(x-a)^2+a^2+1-a
可以看出在x=a时有最大值为a^2+1-a
所以当a<0时,函数在[0,1]内递减,最大值在x=0时为最大值既1-a=2,a=-1
当a在[0,1]之间函数在x=a时,取最大值即a^2+1-a=2得a= 自己算下
当a>1时,函数在[0,1]内递增,最大值在x=1时为最大值即-1+2a+1-a=2,a=...
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f=-x方+2ax+1-a=-(x-a)^2+a^2+1-a
可以看出在x=a时有最大值为a^2+1-a
所以当a<0时,函数在[0,1]内递减,最大值在x=0时为最大值既1-a=2,a=-1
当a在[0,1]之间函数在x=a时,取最大值即a^2+1-a=2得a= 自己算下
当a>1时,函数在[0,1]内递增,最大值在x=1时为最大值即-1+2a+1-a=2,a=2
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