∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 22:37:24
∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE
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∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE
∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE

∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE
∵∠1+∠2=180°
∠1=+=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD （同旁内角互补,两直线平行）
∴∠A=∠ADF （两直线平行,内错角相等）
又 ∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF=∠ADB （等量代换）
∴AD‖BC （同位角相等,两直线平行）
∴∠DAB=∠CBE,∠CBD=∠BDA （两直线平行,同位角相等0
(两直线平行,内错角相等)
∴∠CBD=∠CBE （等量代换）
即BC平分∠DBE

题目没有图吗？？

没有图，没办法做啊

∵∠1+∠2=180°
∠1=+=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠ADF ...

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∵∠1+∠2=180°
∠1=+=∠ABD,∠2=∠BDF (对顶角相等)
∴∠ABD+∠BDF=180° (等量代换)
∴AB‖CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠ADF （两直线平行，内错角相等）
又 ∵∠A=∠C
∴∠C=∠ADF=∠ADB （等量代换）
∴AD‖BC （同位角相等，两直线平行）
∴∠DAB=∠CBE, ∠CBD=∠BDA （两直线平行，同位角相等0
(两直线平行，内错角相等)
∴∠CBD=∠CBE （等量代换）
即BC平分∠DBE

收起

如图,已知AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,求证：BE=2分之1AD 已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180°,求证：AD=CD 如图:四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,AD=a(a>0),AD、BC间的距离为2根号3 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).粗糙的字母是“A”。 AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD、CD的长.AD 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证：MN=1/2 (BC-AD) 梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,M,N分别AD,BC的中点.求证：MN=1/2（BC-AD） 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证：BD是∠ABC的平分线. 已知：如图,∠1＋∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试判断:AD与BC的位置关系,并说明理由 如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF.求证BC平分∠DBE ∠1+∠2=180°,∠A=∠C,AD平分∠BDF,试说明BC平分∠DBE 已知,∠1+∠2=180° ∠A=∠C AD平分∠BDF 求证BC平分∠DBE BD平分∠ABC,∠A+∠C=180求证：AD=CD 如图,已知∠1+∠2=180°∠A=∠C那么AD平行BC吗?试说明理由. 如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD平分∠BAC,A'D'平分∠B'A'C',求AD=A'D' 如图,AD=CD,∠A+∠C=180°,求证：∠ABD=∠CBD 四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C+∠CDE=180°,求证:AD=DE