设函数f(x)=sin2x+cos2x+1设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若a=1,b=2根号2,f(C)=2,求边长c及sinA的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:38:40
设函数f(x)=sin2x+cos2x+1设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若a=1,b=2根号2,f(C)=2,求边长c及sinA的值
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设函数f(x)=sin2x+cos2x+1设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若a=1,b=2根号2,f(C)=2,求边长c及sinA的值
设函数f(x)=sin2x+cos2x+1
设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若a=1,b=2根号2,f(C)=2,求边长c及sinA的值

设函数f(x)=sin2x+cos2x+1设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若a=1,b=2根号2,f(C)=2,求边长c及sinA的值
f(x)=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
f(C)=√2sin(2C+π/4)+1=2
∴sin(2C+π/4)=√2/2
0＜C＜π,∴π/4＜2C+π/4＜2π+π/4
∴2C+π/4=3π/4 ∴C=π/4
由余弦定理知
cosC=（a²+b²-c²)/2ab=√2/2
∴(9-c²)/4√2=√2/2
c=√5
由正弦定理知
a/sina=c/sinc=√10
sinA=√10/10
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
采纳一下吧,PLEASE

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