已知:如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:30:31
![已知:如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.](/uploads/image/z/1662156-36-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CEF%E2%8A%A5AC%E4%BA%A4CB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%E4%B8%8EEF%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%B9%B3%E5%88%86.)
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已知:如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.
已知:如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.
已知:如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.
连接bd...菱形对角线互相垂直,所以ac⊥bd...
所以ef平行bd
因为bc平行ad,所有efbd是平行四边形
所以bf=ed
又因为ad平行bc
所以∠aef=∠efb ∠abf=∠bae
根据角边角...两个三角形全等...
所以那几个边就相等了...所以就互相平分了..
此题关键在于利用垂直条件,设AB与EF交于点G,延长FE设交CD于点H,来证明G、E为三等分点(利用等腰三角形三线合一的性质,也可证明两底角相等),为下一步全等(或利用平行四边形等)做铺垫。
楼主好!(AB与FE交点为O)
这道题要加一条辅助线!连接BD,有BD和FE都垂直于AC,BD//EF,又有ED//FB,则BFED为平行四边形,又AE=ED,既FB=AE,还有AE//FB,可证明两三角形(FBO和EAO)全等,此题可解!
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积
如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明如图,已知菱形abcd 中,ab等于ac,e,f分别是bc,ad的中点,连凄ae,cf.(1)证明 :四边形aecf是矩形;(2)若ab等于8 ,求菱形abcd的面积.
已知:如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.求证:AB与EF互相平分.
如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形.
如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:四边形EHFG是菱形
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.
已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证:四边形AFCE是菱形.
已知:如图,矩形ABCD中,AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F.求证:四边形AFCE是菱形.
已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形.
如图,在边长为M的菱形ABCD中,角DAB=60度,E是AD上不同于
1如图,已知四边形ABCD是菱形,点E,F分别是CD,AD的中点,求证AE=CF 2已知菱形ABCD中,BD是对角线,过点D做DE⊥BA交BA的延长线与E点,诺BD=2DE,且AB=8,求菱形ABCD的面积 图片 1
已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积急
已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形