证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 02:42:34
证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1
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证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1
证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1

证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1
要知道:
kCnk=k*n!/[k!(n-k)!]=n(n-1)...(n-k+1)/(k-1)!=n C(n-1)(k-1)
k Cnk=n C(n-1)(k-1)
则:
Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn
=1*Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn
=nC(n-1)0+nC(n-1)1+...+nC(n-1)(n-1)
=n[C(n-1)0+C(n-1)1+...+C(n-1)(n-1)]
=n*2^(n-1)

证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1 证明：Cn1+2Cn2+3Cn3+.+n Cnn =n 2 n-1 证明：1-2Cn1+3Cn2-4Cn3+····+[n+1][-1]^n=? 怎样证明高中数学组合问题Cn1+2Cn2+3Cn3+……+nCnn=n/2(Cn0+Cn1+……+Cnn)? Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n? 1-1/2cn1+1/3cn2-1/4cn3.+(-1)^n 1/(n+1)cnn Cn1+Cn2+Cn3=79n=? 1-1/2cn1+1/3cn2-1/4cn3.+(-1)^n 1/(n+1)cnn怎么写? 一道数学证明题：Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)n次方Cnn=1 排列组合公式证明,就是CN0+CN2+CN4+.=CN1+CN3+.=2^(N-1)有图片就是C奇=C偶,怎么证明的 组合：Cn1＋2Cn2＋3Cn3……＋nCnn＝? 高二数学排列组合题,请高手帮忙求证：Cn1+2Cn2+3Cn3...+kCnk+...+nCnn=n*（2的n-1次幂） 在多项式f(x)=Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n的展开式中,含x6项的系数为在多项式f(x)=Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n(n≥10)的展开式中,含x6项的系数为 cn1+cn2+cn3+…+cnn= 排列组合与导数结合求证Cn1+2Cn2+3Cn3+……+NCnn（其中CnX为排列组合的式子）=n·2的（n-1）次方 已知Cn0+2Cn1+2^2Cn2+……+2^Cnn=729,则Cn1+Cn3+Cn5的值等于? 已知1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187,求Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn的值 求证：Cn0+3Cn1+5Cn2+…+(2n+1) Cnn=(n+1)2n