(1/1×2)＋(1/2×3)+(1/3×4)+(1/4×5)+.+(1/2004×2005)(1/1×3)+(1/3×5)+(1/5×7)+(1/7×9)+.+(1/19×21)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 02:40:30
(1/1×2)＋(1/2×3)+(1/3×4)+(1/4×5)+.+(1/2004×2005)(1/1×3)+(1/3×5)+(1/5×7)+(1/7×9)+.+(1/19×21)
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(1/1×2)＋(1/2×3)+(1/3×4)+(1/4×5)+.+(1/2004×2005)(1/1×3)+(1/3×5)+(1/5×7)+(1/7×9)+.+(1/19×21)
(1/1×2)＋(1/2×3)+(1/3×4)+(1/4×5)+.+(1/2004×2005)
(1/1×3)+(1/3×5)+(1/5×7)+(1/7×9)+.+(1/19×21)

(1/1×2)＋(1/2×3)+(1/3×4)+(1/4×5)+.+(1/2004×2005)(1/1×3)+(1/3×5)+(1/5×7)+(1/7×9)+.+(1/19×21)
非常荣幸我爱数学029可以为您解答疑难,如果您需要此类解答,请酌情考虑选择此答案为最佳答案,不胜感激.
题目：1）1/1*2+1/2*3+……+1/2004*2005
2）1/1*3+1/3*5+……1/19*21
1）原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2004-1/2005=1-1/2005=2004/2005
2）原式=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+……+1/19-1/21）=1/2*（1-1/21）=1/2*20/21=10/21

第一个为2004/2005
第二个为20/42

(1/1×2)＋(1/2×3)+(1/3×4)+(1/4×5)+......+(1/2004×2005)
=1-1/2+1/2-1/3+.......+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
(1/1×3)+(1/3×5)+(1/5×7)+(1/7×9)+....+(1/19×21)
=1/2[1-1/3]+1/2[1/3-1/5]+....+1/2[1/19-1/21]
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+.....+1/19-1/21]
=1/2[1-1/21]
=1/2*20/21
=10/21

(1/1×2)＋(1/2×3)+(1/3×4)+(1/4×5)+......+(1/2004×2005)
=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2004-1/2005)
=1-1/2005
=2004/2005
(1/1×3)+(1/3×5)+(1/5×7)+(1/7×9)+....+(1/19×21)
=(1/2)...

全部展开

(1/1×2)＋(1/2×3)+(1/3×4)+(1/4×5)+......+(1/2004×2005)
=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2004-1/2005)
=1-1/2005
=2004/2005
(1/1×3)+(1/3×5)+(1/5×7)+(1/7×9)+....+(1/19×21)
=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……+(1/2)×(1/19-1/21)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/19-1/21)
=(1/2)×(1-1/21)
=10/21

收起

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2004-1/2005
=1-1/2005=2004/2005
1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/19-1/21)
=1/2(1-1/21)
=1/2*20/21
=10/21

1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4二? 1／1×2＋1／2×3＋.＋1／98×99＋1／99×100 (1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)－（1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5）×（1/2＋1/3＋1/4） 如何证明1＋1／2＋1／3＋1／4＋.+1/1000 (1＋1/2)(1＋1/3)(1＋1/4)(1＋1/5）……(1＋1/2005)(1＋1/2006)=? 1/1＋1/2＋1/3＋1/4+----+1/n=? 1×2/1＋2×3/1＋3×4/1＋4×5/1＋5×6/1巧算 1＋2＋3＋4＋5.(简算) 2＋3＋1＋100＋101 1＋2＋3＋.＋99999＝ 化简1／1＋√2＋1／√2＋√3＋1／√3＋√4 1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋.＋2011×2012分之1 1×2/1＋2×3/1＋3×4/1＋*****＋9×10/1 的简便算法是什么? 1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋……＋1/2002×2003. 1/1²+1＋1/2²＋2＋1/3²＋3＋.＋1/2008²＋2008＝? 1－2÷[1×(1＋2)] －3÷[(1＋2) ×(1＋2＋3)] －4÷[(1＋2＋3) ×(1＋2＋3＋4) ]－…－10÷[(1＋2＋3＋…＋9) ×(1＋2＋3＋…＋10)] 1／1×2+1/2×3＋1／3×4＋.+1/98×99＋1／99×100如何计算? 1/1×2＋1/2×3＋1/3×4…＋1/n×（n－1）