证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:37:03
证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
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证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解

证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解
不可能有整数解.只有一个解x=1.5
如果x>1.5,则|x-2|+|x-3|

有4个特殊点0，1，2，3，分别在x<0, 03这五种情况下去绝对值符号（其中有的直接去，有的要加负号这你懂得吧），然后就按照普通的一元一次方程来解就行了，最后综合以上五种情况得出结论
如果还是不懂可以来问我

1
当x<0时
-x+(1-x)=2-x+3-x
1=5与事实矛盾 舍
2
当x≥0 即0≤x<1
x-1<0
x+(1-x)=2-x+3-x
2x=5
x=5/2 不为整数 舍
3
当x-1≥0 即1≤x<2
x-2<0
x+(x-1)=...

全部展开

1
当x<0时
-x+(1-x)=2-x+3-x
1=5与事实矛盾 舍
2
当x≥0 即0≤x<1
x-1<0
x+(1-x)=2-x+3-x
2x=5
x=5/2 不为整数 舍
3
当x-1≥0 即1≤x<2
x-2<0
x+(x-1)=(2-x)+(3-x)
4x=6
x=3/2不为整数 舍
4
当x-2≥0 即2≤x<3
x-3<0
x+(x-1)=(x-2)+(3-x)
x=1
5
当x-3≥0 即x≥3
x+(x-1)=(x-2)+(x-3)
-1=-5与事实矛盾 舍

收起

证明方程|x|+|x-1|=|x-2|+|x-3|只有一个整数解 证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间 证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根 证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根 证明：对于任意实数m,关于x的方程（x-2）*（x-1）= 证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明 证明方程1+x+x²/2+x³/6=0只有一个实根用罗尔中值定理证明 已知函数f(x)=2^x,g(x)=(x-2)/(x+1),证明方程f(x)+g(x)=0没有负数根 已知函数f(x)=2^x,g(x)=(x-2)/(x+1).用反证法证明；方程f(x)+g(x)=0没有负根 用极限定义证明x趋向无穷大方程(x^2-1)/(4x^2-7x+3)=1/4 证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间 证明方程{x}+{1/x}=1没有有理数解{X}表示x的小数部分 证明方程x^2000+x^1999+x^1998+x^1007+.x^2+x=0至少有两个实根 证明关于x的方程x^m^+(2x^+x)m+3x^+1=0.不论m取何值,该方程都是一元二次方程 如何证明x属于R是能使该方程成立x^139+(x^2+4)/(1+cos^2(x)+2^x)=198 是cos(x)平方 要求证明在X属于R中存在是方程成立 1.试证方程 f(x)=x.2x-1 至少有一个小于1的实根 2.设x＞0 ,证明 x/(1+x) 一元2次方程证明题试证明关于x的方程x方a方+(2x方+x)a+3x方+1=0无论a为何值该方程都是一元2次方程 如何证明方程f(x)=x^4+2x^3-12x^2-8x+17有4个解为什么f（x）/x-1=x^3+4x^2-10x-17