已知等差数列{an}的前几项和sn=63,a4=9,a9=-1,则n=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 18:57:57
已知等差数列{an}的前几项和sn=63,a4=9,a9=-1,则n=?
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已知等差数列{an}的前几项和sn=63,a4=9,a9=-1,则n=?
已知等差数列{an}的前几项和sn=63,a4=9,a9=-1,则n=?

已知等差数列{an}的前几项和sn=63,a4=9,a9=-1,则n=?
a4=a1+3d=9 (1) a9=a1+8d=-1 (2)
(2)-(1):5d=-10 d=-2 a1= -1+16=15
(a1+an)n=126
[15+15-2(n-1)]n=126
[30-2n+2]n=126
[32-2n]n=126
2n²-32n+126=0
n²-16n+63=0
(n-7)(n-9)=0
∴ n=7 or n=9


设公差为d
a9-a4=5d=-1-9=-10
d=-2
a1=a4-3d=9-(-2)×3=15
Sn=na1+n(n-1)d/2
15n+(-2)n(n-1)/2=63
整理，得
n²-16n+63=0
(n-7)(n-9)=0
n=7或n=9

A9=a4+5d=-1
d=-2
an=a4-2(n-4)=9-2n+8.=-2n+17
a1=15
Sn=(a1+an)n/2
63=n(15-2n+17)/2
n²-16n+63=0
n=7 or n=9

已知等差数列{an}的前几项和sn=63,a4=9,a9=-1,则n=? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知等差数列(An)中,a3*a7=-16,a4+a16=0,求(An)的前几项和Sn? 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式 已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an 已知an是首项为19,公差为-2的等差数列,sn为an的前几项和,1.求sn, 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}的前几项的和为sn ,且a1=0.5,an=-2SnSn-1证明数列{1/Sn}为等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知等差数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=25 S9+S17 求Sn最大值 已知等差数列 的前几项和公式Sn=5n2+3n,求它的前3项与an 在等差数列{an}中,sn为数列【an】的前几项的和,已知a1+an =12, a4=7,求 a9 和s17. 已知等差数列an的前n项和为Sn 若a1=3 S9=63 则a9= 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6=