如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,四边形的周长为32.求该四边形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 20:35:15
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,四边形的周长为32.求该四边形的面积.
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,四边形的周长为32.求该四边形的面积.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,四边形的周长为32.求该四边形的面积.

如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠ADC=150°,四边形的周长为32.求该四边形的面积.
由条件可知△ABD为正△ABD
∴AB=AD=BD=8
∵∠ADC=150°
∴△DCB为以∠CDB为直角的rt△DCB
∵L(abcd)=32
∴设BC为x,由勾股定理可得:BC=10,CD=6
∴S(abcd)=S△ABD+S△DCB=16√3+24