求函数的定义域:f(X)=X-2/lnX+根号16-X^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:27:10
求函数的定义域:f(X)=X-2/lnX+根号16-X^2
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求函数的定义域:f(X)=X-2/lnX+根号16-X^2
求函数的定义域:f(X)=X-2/lnX+根号16-X^2

求函数的定义域:f(X)=X-2/lnX+根号16-X^2
1、分母不为0,则lnx≠0,得:x≠1;
2、x>0;
3、被开方数大于等于0,则:16-x²≥0,得:-4≤x≤4
定义域是:(0,1)∪(1,4]

lnx不等0且16-x^2>=0
可得1

由题意可写出三个不等式,
分母不等于0,则lnX≠0,X≠1;lnX中的X>0;根号里面的数≥0,则16-X²≥0,解得-4≤X≤4,
综合起来看则定义域为:0

由:2/lnX,有x>0,且x≠1;由:根号16-X^2,有16-x^2≥0
由:16-x^2≥0,有-4≤x≤4,
故得:0