证明:利用导数定义证明(根号下x)的导数=1/2(根号下x) (e^x)的导数=e^x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:31:15
证明:利用导数定义证明(根号下x)的导数=1/2(根号下x) (e^x)的导数=e^x
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证明:利用导数定义证明(根号下x)的导数=1/2(根号下x) (e^x)的导数=e^x

证明:利用导数定义证明(根号下x)的导数=1/2(根号下x) (e^x)的导数=e^x
y=√x.
∵△y/△x
=(√(x+△x)-√x)/△x
=1/(√(x+△x)+√x)(有理化分子).
∴当△x→0时,
△y/△x=1/(2√x).
即y′=1/(2√x).

利用倒数定义(即根据极限)证明,第一题很简单的,只需要把它分子有理化既可以了,不过在这网页上符号都写不出来,没有法子证明给你看。第二题我也忘了,建议问下老师。

你最好是去问你老师了,因为我们从学校出来这么久了。公式都忘记了。