已知函数y＝（sinx+cosx）²+2cos²x,1求它的单调递减区间,2求它的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:15:22
已知函数y＝（sinx+cosx）²+2cos²x,1求它的单调递减区间,2求它的最大值和最小值
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已知函数y＝（sinx+cosx）²+2cos²x,1求它的单调递减区间,2求它的最大值和最小值
已知函数y＝（sinx+cosx）²+2cos²x,1求它的单调递减区间,2求它的最大值和最小值

已知函数y＝（sinx+cosx）²+2cos²x,1求它的单调递减区间,2求它的最大值和最小值
y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2
=1+sin(2x)+1+cos(2x)
=2+√2sin(2x+π/4)
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,y单调递增,此时kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8 (k∈Z)
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2 (k∈Z)时,y单调递减,此时kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8] (k∈Z),单调递减区间为[kπ+π/8,kπ+5π/8] (k∈Z)
sin(2x+π/4)=1时,有ymax=2+√2
sin(2x+π/4)=-1时,有ymin=2-√2

函数y＝（1+sinx）（1+cosx） 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知函数y=sinx／|sinx|+|cosx|／cosx+tanx／|tanx|的值域是? 已知函数Y=（sinX+cosX）+2cosX,求函数的递减区间?求最大最小值? 已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域 已知函数y=(cosX)/(sinX)求导数 已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域 已知函数y=(cosx)^2-sinx(0 请问已知函数y=(sinx)^4+(2根号3）*sinx*cosx-(cosx)^4,将函数化成y=Asin(wx+a)(A>0,-派/2 函数y=sinx(cosx-sinx)(0 已知X∈（0,90°）求函数 y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值 已知函数y sin 2x 2sinx cosx 3cosx求函数的最大值 已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于（0,兀/2）,求y的最小值,蟹蟹是1/sinxcosx,不是1/sinx+cosx 已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域 函数y＝sinx／|sinx|＋|cosx|／cosx＋tanx／|tanx|的值域是? 函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域(急!） 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域