用拉格朗日中值定理证明x>1时,e^x>ex如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:01:27
用拉格朗日中值定理证明x>1时,e^x>ex如题
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用拉格朗日中值定理证明x>1时,e^x>ex如题
用拉格朗日中值定理证明x>1时,e^x>ex
如题

用拉格朗日中值定理证明x>1时,e^x>ex如题
记f(x)=e^x-ex,x∈(1,+∞)
任意x>1,存在m∈(1,x)有 [f(x)-f(1)]/(x-1)=f'(m)=e^m>0
于是e^x-ex>0即e^x>ex