在Rt△ABC中,∠C=90°,a比b=3比4.c=15,则此三角形的周长为?无

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 02:56:10
在Rt△ABC中,∠C=90°,a比b=3比4.c=15,则此三角形的周长为?无
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在Rt△ABC中,∠C=90°,a比b=3比4.c=15,则此三角形的周长为?无
在Rt△ABC中,∠C=90°,a比b=3比4.c=15,则此三角形的周长为?

在Rt△ABC中,∠C=90°,a比b=3比4.c=15,则此三角形的周长为?无
由勾股定理可知 a²+b²=c²
因为a:b=3:4
所以a:b:c=3:4:5
因为c=15
则a=9 b=12
则周长为36

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设a为3x ,则b=4x (注: ^2 是平方的意思)
因为,∠C=90
所以a^2+b^2=c^2
即(3x)^2+(4x)^2=15 * 15
25x^2=225
解得x=3
所以a=3 * 3=9
b=4 * 3=12