在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 07:12:07
在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围
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在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围
在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围

在三角形ABC中,角A大于角B大于角C,且角A等于4角C,求角B的范围
由题意得如下关系:(将A用C替换)
1、5C+B=180
2、4C大于B大于C
用线性规划作图,(B为X轴,C为Y轴)做出可行线段
可直接得出B大于30,小于80

角B的范围:小于80度,大于30度。

(0°,180°)
分析:设B=90,可解得A=72、C=18,设B=20,可解得A=128、C=32,即楼上是不对的。三个角中任一个只要大于0小于180,其它二个都可解,即存在。