对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数(其中n重根以n个记),如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.为什么是这样呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:58:19
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对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数(其中n重根以n个记),如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.为什么是这样呢?
对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数(其中n重根以n个记),如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.
为什么是这样呢?
对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数(其中n重根以n个记),如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.为什么是这样呢?
设原矩阵为A,相似对角矩阵为B,
则存在可逆矩阵P,使得:
B=P^(-1)·A·P
由于乘以一个可逆矩阵,
矩阵的秩不变,
∴ R(B)=R(A)
如果0不是该矩阵的特征值,
则R(A)=R(B)=n
所以,A是满秩矩阵.
对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数(其中n重根以n个记),如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.为什么是这样呢?
一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件 那它可不可以正交对角化
对称矩阵的对角化
线性代数,实对称矩阵相似对角化问题
矩阵A与B相似的充分必要条件是什么?AB是任意矩阵,没有特别指明说AB是实对称矩阵或者可对角化,若需要可以将以上将其作为充分必要条件的一部分.
可对角化的矩阵通常都有哪些?实对称矩阵、上下三角矩阵是我知道的,还有没有其他特殊矩阵一整类都可对角化.
对称矩阵 对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵
线代 试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化
矩阵相似对角化和合同对角化给定以下类型的矩阵:(1)正交矩阵,(2)实对称矩阵,(3)实反对称矩阵,(4)埃尔米特矩阵,(5)幂零矩阵,(6)上三角矩阵.在复数域C上,以上类型的矩阵中总可相似对角化的有(
为什么实对称矩阵可以对角化
如果一个矩阵不是实对称矩阵,那么这个矩阵一定不能正交相似对角化么?
为什么实对称矩阵的相似对角化要用正交矩阵?一般矩阵的相似对角化用它的特征向量组成的矩阵就可以了,为什么实对称矩阵的相似对角化这么特殊呢,名称叫做正交矩阵化,求得特征向量矩阵
已知A是3阶实对称矩阵,满足A^4+2A^3+A^2+2A=0,且秩r(A)=2求矩阵A的全部特征值,并求秩r(A+E)我能求出矩阵A的特征值为0或-2但是答案说由于实对称矩阵必可以相似对角化且秩r(A)=r(相似对角化符号)=
证明:设矩阵A可相似对角化,则其转置矩阵A^(T)也可以相似对角化
对称矩阵一定能相似对角化,反过来,是不是对角矩阵只能与对称矩阵相似?有没有这个结论?
简单实对称矩阵的对角化如:0 11 0 对角化
实对称矩阵相似对角化一定要正交化单位化吗,直接单位化行不行
矩阵可对角化的条件是什么