三角形内切于圆O,AC是圆O的直径.点D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB,CA的延长线 于点E,F(1)求证:EF是圆O的切线(2)若EF=8,EC=6,求圆O的半径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 03:25:32
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三角形内切于圆O,AC是圆O的直径.点D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB,CA的延长线 于点E,F(1)求证:EF是圆O的切线(2)若EF=8,EC=6,求圆O的半径
三角形内切于圆O,AC是圆O的直径.点D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB,CA的延长线 于点E,F
(1)求证:EF是圆O的切线
(2)若EF=8,EC=6,求圆O的半径
三角形内切于圆O,AC是圆O的直径.点D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB,CA的延长线 于点E,F(1)求证:EF是圆O的切线(2)若EF=8,EC=6,求圆O的半径
(1)三角形内切于圆O,△ABC边AC是圆O的直径,
故△ABC是Rt△,
故AB⊥BC,
点D是弧AB的中点,
故OD⊥AB,
EF⊥BC,
故EF‖AB,
故OD⊥EF,
故EF是圆O的切线
(2)EF=8,EC=6,可得CF=10,
设圆O的半径x,
因为OD⊥EF,所以△ODF∽△CEF,
故OD:OF=EC:CF,即x/(10-x)=6/10,
解得x=15/4.
(1)D为中点,OD交AB于G,则G为AB中点,故OD垂直于AB,EF、AB平行易证,即OD垂直于EF。得证。
(2)用相似。三角形ODF相似于三角形CEF,故OD比CE等于OF比CF,即(r/6)=(10-r)/10。
如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE
三角形内切于圆O,AC是圆O的直径.点D是弧AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB,CA的延长线 于点E,F(1)求证:EF是圆O的切线(2)若EF=8,EC=6,求圆O的半径
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,求圆O的直径
三角形ABC内接于圆O,AB是直径,点D是弧BC的中点,连接AD,交BC于点F 问(若CD=6,AC:AF=4:5求圆O的半径)
三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4又根号2,则圆O的直径等于多少?
如图 三角形abc内接于圆o ad垂直bc于点d,ae是⊙O的直径,若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长
如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径.如图,三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,∠C=50度,∠ABC的平分线BD交圆O于D,则∠BAD的度数是________.
如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH,
三角形ABC内切与圆O,AB是直径,点D是弧BC的中点,连接AD交BC于点F过点D作DE平行于BC,交AC延长线于E,判断DE是否是圆O的切线,并说理.
三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D.求证角BAE与角CAD相等.抱歉..
如图 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,角C=50度 角ABC的平分线BD交圆O于D 则角BAD的度数是?
三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于D,若AB=5,AC=3,AD=2,则圆O的直径是多少?
三角形ABC内接于圆O,且AB是圆O的直径,角ACB的平分线交圆O于点D,交AB于Q,过点D做圆O的切线PD交CA的延长线于P,过点A做AE垂直CD于点E, 过点B做BF垂直CD于点F,1.求证DP平行于AB3.若AC=6,BC=8,求PD的长
三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍的根号下2,则圆O的直径.圆点O不在BC,或AD,AB,AC上.
如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为请答一下为什么两个三角形相似,
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点P,连接AD 1求证∠DAC=∠DBA 2求证P是线段AF的中点
已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线.
如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC