一道数学题,写得清楚简洁一点在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF的中点.求证,(1)CE=CF (2)DG垂直平分AC,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 09:15:05
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一道数学题,写得清楚简洁一点在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF的中点.求证,(1)CE=CF (2)DG垂直平分AC,
一道数学题,写得清楚简洁一点
在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF的中点.求证,(1)CE=CF (2)DG垂直平分AC,
一道数学题,写得清楚简洁一点在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF的中点.求证,(1)CE=CF (2)DG垂直平分AC,
⒈ ∵Rt△BEC ≌Rt△DFC (已知两边相等),∴CE=CF(对应边相等).
⒉ ∵GC=½GF(Rt△斜边中线等于斜边一半),同理 GA=½EF;即GC=GA;
∴G在线段AC的中垂线上(中垂线上一点到线段两端距离相等),
故得:DG垂直平分AC.
的所得到的
,⑴在直角△EBC与直角△FDC中,EB=FD,BC=DC,∠B=∠FDC=90°∴△EBC≌△FDC,∴CE=CF,⑵连接AG,在直角△EAF中,G是斜边EF的中点,∴AG=GE=GF,又由△EBC≌△FDC∴∠ECB=∠FCD,∠BCD=90°,∴∠ECF=90°∴同理:CG=GE=GF,即GC=GA∴G点在AC的垂直平分线上,而DA=DC,∴D点也在AC的垂直平分线上,∴DG垂直平分AC。<...
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,⑴在直角△EBC与直角△FDC中,EB=FD,BC=DC,∠B=∠FDC=90°∴△EBC≌△FDC,∴CE=CF,⑵连接AG,在直角△EAF中,G是斜边EF的中点,∴AG=GE=GF,又由△EBC≌△FDC∴∠ECB=∠FCD,∠BCD=90°,∴∠ECF=90°∴同理:CG=GE=GF,即GC=GA∴G点在AC的垂直平分线上,而DA=DC,∴D点也在AC的垂直平分线上,∴DG垂直平分AC。
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