作业帮9．已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝60°,AC⊥BD,AB＝4cm,求梯形ABCD的周长．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 19:34:18
9．已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝60°,AC⊥BD,AB＝4cm,求梯形ABCD的周长．
9．已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝60°,AC⊥BD,AB＝4cm,求梯形ABCD的周长．
9．已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝60°,AC⊥BD,AB＝4cm,求梯形ABCD的周长．
过A、D做BC的平行线交BC与E、F
在△ABE中,三角函数算得BE=2,AE=2√3,
平移对角线BD构造△BDG
因为AC⊥BD AC‖DE 所以BD⊥DG
因为AC=BD=DE,所以∠E=∠DFG=45° 则DF=FG AE=DF=FG=2√3
易证得CF=2
因为CG‖AD AC‖DE 所以ADCG是平行四边形 AD=CE=FG-CF=2√3-2
AD=EF=2
C梯形ABCD=AB+BE+EF+FC+DC+AD
=4+2+2√3-2+2+4+2√3-2
=8+4√3
没有图...貌似是5..
5
l梯形ABCD的周长为8加四倍根号三
解:延长AD，过B做BE垂直于AD于E，即得到等腰直角三角形BED,30°角直角三角形BEA
所以AE为AB的一半等于2cm，又因为EB等于ED等于2倍根号三，所以AD等于2倍根号三减2
同理做另外一条延长线就能通过矩形得出BC等于2倍根号三加2
所以，周长为8加四倍根号三...
全部展开
l梯形ABCD的周长为8加四倍根号三
解:延长AD，过B做BE垂直于AD于E，即得到等腰直角三角形BED,30°角直角三角形BEA
所以AE为AB的一半等于2cm，又因为EB等于ED等于2倍根号三，所以AD等于2倍根号三减2
同理做另外一条延长线就能通过矩形得出BC等于2倍根号三加2
所以，周长为8加四倍根号三
收起
来个最简单的，不要辅助线：
（1） ABCD的面积=AC*BD/2=AC^2/2
(2) 在三角形ADC中:SIN∠DAC/DC=SIN∠ADC/AC
∠DAC=45,∠ADC=120
SIN45/4=SIN120/AC
(3) 面积=AC^2/2=12
梯形高H=AB*SIN60=2√3...
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来个最简单的，不要辅助线：
（1） ABCD的面积=AC*BD/2=AC^2/2
(2) 在三角形ADC中:SIN∠DAC/DC=SIN∠ADC/AC
∠DAC=45,∠ADC=120
SIN45/4=SIN120/AC
(3) 面积=AC^2/2=12
梯形高H=AB*SIN60=2√3
所以上底加下底=12/H*2=6/H=4√3
周长=8+4√3
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