作业帮a+b+c=1 证明：ab+bc+ca小于等于1/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 07:55:02
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a+b+c=1 证明：ab+bc+ca小于等于1/3
a+b+c=1 证明：ab+bc+ca小于等于1/3
a+b+c=1 证明：ab+bc+ca小于等于1/3
因为a+b+c=1 所以(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1 又(a^2+b^2)/2≥ab (b^2+c^2)/2≥bc (c^2+a^2)/2≥ca 三个相加得 a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca 所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1≥3ab+3bc+3ca 故ab+bc+ca≤1/3 当且仅当a=b=c时取等号,^2表示平方
a+b+c=0证明ab+bc+ca
如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
a+b+c=1 证明：ab+bc+ca小于等于1/3
a,b,c是正整数,ab+bc+ac+2abc=1 ,证明:根号ab+根号bc+根号ca
己知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,证明：√ab+√bc+√ca≤1,证明：bc/a+c己知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,证明：√ab+√bc+√ca≤1,证明：bc/a+ca/b+ab/c≥1
设a,b,c都是正整数.证明:[a,b,c]=abc/(ab,bc,ca)
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
设a,b,c是绝对值小于1的实数,证明：ab+bc+ca+1>0
证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da
a＾2+b＾2+c＾2>=ab+bc+ca怎么证明！
证明abc≤2(ab+bc+ca)+4 已知a、b、c属于（-2,1）
已知1/(bc-a^2)+1/(ca-b^2)+1/(ab-c^2)=0. 证明： a/(bc-a^2)^2+b/(ca-b^2)^2+c/(ab-c^2)^2=0
a+b+c=1.求证ab+bc+ca小于等于3分之1?数学证明题!
已知abc=1,证明(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=1a>0,b>0,c>0
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A.
设矩阵A,B,C,满足AB=BA,AC=CA证明A(BC)=(BC)A
正三棱柱ABC-A'B'C'中 若AB'⊥BC' BC'⊥CA' 证明CA'⊥AB'