已知x平方-3x+1=0,那么x4次方+x-4次方等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:58:18
已知x平方-3x+1=0,那么x4次方+x-4次方等于多少
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已知x平方-3x+1=0,那么x4次方+x-4次方等于多少
已知x平方-3x+1=0,那么x4次方+x-4次方等于多少

已知x平方-3x+1=0,那么x4次方+x-4次方等于多少
x² -3x+1=0
可以得出x≠0
两边同除以x得
x-3+1/x=0
即x+1/x=3
x² +1/x² =(x+1/x)² -2=7
x⁴+1/x⁴=(x² +1/x² )² -2=47

就知道-3x=-1 -3x1/3=-1 那么 1+-1-4=-4

已知x平方-3x+1=0;
x-3+1/x=0;
x+1/x=3;
x²+1/x²=(x+1/x)²-2=9-2=7;
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=49-2=47;