作业帮懂的来.已知cos(α-β)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5,β是第三象限角,求cos(β-5/4π)的值要具体过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 23:55:47
懂的来.已知cos(α-β)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5,β是第三象限角,求cos(β-5/4π)的值要具体过程.
懂的来.已知cos(α-β)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5,β是第三象限角,求cos(β-5/4π)的值
要具体过程.
懂的来.已知cos(α-β)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5,β是第三象限角,求cos(β-5/4π)的值要具体过程.
cos(α-β)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5
cos(β-α)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5
cos(β-α+α)=-3/5
cosβ=-3/5
β是第三象限角
那么sinβ=-4/5
cos(β-5/4π)=cosβcos(5/4π)+sinβsin(5/4π)
=-3/5*(-√2/2)+(-4/5)*(-√2/2)
=7√2/10
cos(α-β)cosα-sin(β-α)sinα=cos(β-a)cosα-sin(β-α)sinα=cosβ=-3/5; 故sinβ=-4/5
cos(β-5/4π)用公式展开既得=7/10*根号2.
根据：cos(A)=cos(-A)
上式：cos(α-β)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5可得
cos(β-α)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5
根据:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(β-α)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5
cos(β-α+α)=cos(β-α)cosα-sin(β...
全部展开
根据：cos(A)=cos(-A)
上式：cos(α-β)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5可得
cos(β-α)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5
根据:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(β-α)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5
cos(β-α+α)=cos(β-α)cosα-sin(β-α)sinα=-3/5
cosβ=-3/5
sinβ=-4/5 (β是第三象限，sinβ是负值)
cos(β-5/4π)
=cosβcos5/4π+sinβsin5/4π
=(-3/5)*(-2^(1/2))+(-4/5)(-2^(1/2))
=-0.7*根号2
收起
cos(α-β)cosα-sin(β-α)sinα
=cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα
=cos(α-β-α)
=cosβ
=-3/5,
β是第三象限角,sinβ=-根号（1-cosβ平方）=-4/5
π+2nπ<β<3/2π+2nπ
-1/4π+2nπ<β-5/4π<1/4π+2nπ
所以，cos(β-5/4π)=cosβcos5/4π+sinβsin5/4π=7根号2/10