已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)在其定义域上是增函数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 10:23:35
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已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)在其定义域上是增函数?
已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)在其定义域上是增函数?
已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)在其定义域上是增函数?
(0,正无穷)设 x1,x2属于定义域且 x10,当ln(x2/x1)当x2/x1>1时大于0
所以ln(x2/x1)+2(x2-x1)>0,f(x2)-f(x1)>0
函数f(x)=Inx+2x+6定义域为x>0
而在这个区间上 lnx单增 2x单增 所以f(x)在其定义域上单增(复合函数方法确定 也可以用定义法)
定义域x>0
f'(x)=(1/x)+2
反比例函数1/x向上移2个单位 区间不变 在x>0时f'(x)>0
则f(x)增
函数求导后得到:f(x)'=1/x+2,因为lnx必须有意义,所以x大于1,故导数大于0,当然函数在其定义域内为增函数,这太简单了。
已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)在其定义域上是增函数?
已知函数f(x)=Inx+2x+6,证明f(x)有且只有一个零点?
证明函数f(x)=Inx+2x-6是增函数
已知函数f(x)=1/2x^2+Inx
已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)=
函数f(x)=Inx+2x-6的定义域
已知函数f(x)=(1/2)x^2+Inx求证当x>1时,1/2x^2+Inx
已知函数f(x)=Inx+2^x,若f(x^2+2)
已知函数F(X)=INx+2^x,f(x^2+3)
已知函数f(x)=Inx (1-2a)x,讨论f(x)单调性打错了 是f(x)=Inx+(1-2a)x
已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域,
已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
【请教数学】已知函数f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a
设函数f(x)=2/x^2+InX则
函数f(x)=x-2+inx的 零点个数
函数f(x)=-x^2+Inx的递增区间
已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=ex-inx,求函数f(x)函数的单调区间