如果n是方程X2+mx+n=0的根,n不等于0,则m+n的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:11:43
如果n是方程X2+mx+n=0的根,n不等于0,则m+n的值为多少
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如果n是方程X2+mx+n=0的根,n不等于0,则m+n的值为多少
如果n是方程X2+mx+n=0的根,n不等于0,则m+n的值为多少

如果n是方程X2+mx+n=0的根,n不等于0,则m+n的值为多少
由题意知:n^2+mn+n=0,即n*(n+m+1)=0
由于n不等于0,所以n+m+1=0
故m+n=-1

因为n是方程X2+mx+n=0的根,
所以n^2+mn+n=0,
因为n≠0,
所以两边同除以n,得n+m+1=0,
所以m+n=-1。

设另一根为a.由韦达定理可得:n*a=n,∴a=1.∴1为方程的一根.∴将1代入得:1+m+n=0.∴m+n=-1

-1 ...懒得打字了