证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:45:13
证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数急
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证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数急
证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数
急

证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数急
设4个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以,4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数

证明：
设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
∴这个数为完全平方数

证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数急 证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数过程详细 证明：四个连续整数的积加1必是一个完全平方公式 证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方 证明,4个连续自然数的积 加1的和是一个奇数的平方 一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 求证：任意4个连续自然数之积加1为一个完全平方数. 试说明比四个连续的自然数的积大1的数,必是一个完全平方数 我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方 求证4个连续整数的积与1的和,必是完全平方公式 证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.2.四个连续自然数的积与一的和,必是一个完全平方数. 试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数? 证明四个连续整数的积加1是一个完全平方数 证明：连续四个整数的积加1是一个完全平方公式 证明四个连续自然数与1的和是一个完全平方数 四个连续的自然数相乘再加1,是一个完全平方数,如何证明? 1、证明：4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.2、计算：2003的三次方减2乘以2003的二次方减2001的差除以2003的三次方加2003的二次方减2004的差的商.即：（2003`3-2*2003`2-2001）/（2003`3+2003 证明四个连续整数的积再加上1,必是完全平方数