等差数列{An}的前n项和Sn=4n^2-25n,求数列{|An|}的前n项和Tn.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 20:11:58
等差数列{An}的前n项和Sn=4n^2-25n,求数列{|An|}的前n项和Tn.
xRJ@.SII 2|C] KQwF҂QR_.*>oI] ޙX 1sϽ眹IXxh+ؚa&k-f oT#˻}c߉y(lz{ 1Q";f.fD beyΕMAGZK"]OǹFEʼ &''e]hPn;!"8;)xbXC Bo: QPP)Z7-|fc-:P..^8$?)wT3*x cǧ۷~h6/V;_cߐJF(X\_/c^.z*u9(wYh6ۗHdK\,޻LdcU^;~rrѨw:~Lo

等差数列{An}的前n项和Sn=4n^2-25n,求数列{|An|}的前n项和Tn.
等差数列{An}的前n项和Sn=4n^2-25n,求数列{|An|}的前n项和Tn.

等差数列{An}的前n项和Sn=4n^2-25n,求数列{|An|}的前n项和Tn.
由等差数列知：
S1=A1=-21
S2=A1+A2=-34
所以A2=-13
公差d=A2-A1=8
根据通项公式有：
An=A1+(n-1)d=(-21)+(n-1)*8=8n-29
|An|=|8n-29|
当8n-29>0时,n>29/8,即n>=4,Tn=(|-21|+|8n-29|)n/2= (21+8n-29)n/2=4n^2-4n
当8n-29

当n>=2时,An=Sn-Sn-1
An=8n-29
Tn=21+13+5+....
tn=21-(n-1)*8
＝>Tn=(21+tn)n/2
Tn=25n-4n^2

因为Sn=4n^2-25n
所以S(n-1)=4(n-1)^2-25(n-1)=4n^2-33n+29
An=Sn-S(n-1)=-25n+33n-29=8n-29 (n=1.2.3....)
然后再分情况讨论,
4是分界点
将负值换成正值即可.

当n>=2时,An=Sn-Sn-1
An=8n-29
Tn=21+13+5+....
tn=21-(n-1)*8
可见Tn=(21+tn)n/2
Tn=25n-4n^2

已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 设Sn是等差数列an的前n项和,a5=2,an-4=30(n≥5,n∈N*),Sn=136,求n 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}前n项和Sn=-n²+n,求等差数列的首项 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 等差数列{an}的前n项和Sn=4n^2-25n.求数列{an}的前n项的和 等差数列{An}的前n项和Sn=4n^2-25n,求数列{|An|}的前n项和Tn. 等差数列{an}的前n项和Sn=4n^2-25n求数列{an绝对值}的前n项和Tn 等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为? 等差数列{an}前n项和为Sn=3n-2n^2,求an 数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和 已知等差数列{an}中,an=4^n-1 +n,n属于n,(1)求数列{an}的前n项和sn(2)证明不等式sn+1小于等于4sn,对任意n属于正整数皆成立 等差数列（An）的前N项和Sn=2n平方-3n求An和d 设Sn是等差数列an的前n项和a5=2,an-4=30Sn=136,n>=5求n? Sn为等差数列（An）的前n项和 若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=? Sn为等差数列（An）的前n项和 若A2n /An=(4n-1)/(2n-1) 则S2n/Sn=? Sn为等差数列{An}的前N项和,若A2n/An=4n-1/2n-1,则S2n/Sn=