非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷(1+a1+a2+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:51:32
![非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷(1+a1+a2+](/uploads/image/z/1765063-55-3.jpg?t=%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E5%AE%9E%E6%95%B0a1%2Ca2%2C%E2%80%A6%E2%80%A6an%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%2Ba2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6an%3D1%2C%E6%B1%82+a1%C3%B7%EF%BC%881%2Ba2%2Ba3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Ban%EF%BC%89%2Ba2%C3%B7%EF%BC%881%2Ba1%2Ba3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Ban%EF%BC%89%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Ban%C3%B7%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E5%AE%9E%E6%95%B0a1%2Ca2%2C%E2%80%A6%E2%80%A6an%E6%BB%A1%E8%B6%B3a1%2Ba2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6an%3D1%2C%E6%B1%82a1%C3%B7%EF%BC%881%2Ba2%2Ba3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Ban%EF%BC%89%2Ba2%C3%B7%EF%BC%881%2Ba1%2Ba3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Ban%EF%BC%89%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Ban%C3%B7%EF%BC%881%2Ba1%2Ba2%2B)
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非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷
非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求
a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷(1+a1+a2+……+a
(n-1))的最小值
如果你还解决了我这个问题,我就采纳你的
为什么不是原式≥a1/(1+1)+a2/(1+1)+……+an/(1+1)=1/2
非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷(1+a1+a2+
柯西不等式的应用
【a1÷(1+a2+a3+……+an)+a2÷(1+a1+a3+……+an)+……+an÷(1+a1+a2+……+a(n-1))】【(1+a2+.an)+(1+a1+.an)+.+(1+a1+.a(n-1))】≥(a1+a2+.an)^2=1
也就是
原式*(n+n-1)≥1(为什么是n+n-1?因为是n个1加上剩下的n-1个a1+a2+.an)所以最小值1/(2n-1)
分母不是a1到an,每个分母都差一个,因此不是≥,是>