高数:根据数列的极限定义证明:

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 16:59:09
高数:根据数列的极限定义证明:
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高数:根据数列的极限定义证明:
证明：任取ε>0
由|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/[2(2n+1)]<1/n<ε
解得n>1/ε
取N=[1/ε]+1
则当n>N时,恒有|(3n+1)/(2n+1)-3/2|<ε成立
由极限定义得lim(3n+1)/(2n+1)=3/2(n→∞)

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