在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交C可用递推法来做此题首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1／4△ABC△BD2E2=1／4△BE1C而△BE1C=1／2△ABC所以△BD2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:24:44
在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交C可用递推法来做此题首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1／4△ABC△BD2E2=1／4△BE1C而△BE1C=1／2△ABC所以△BD2
xTnQ~SdM5F4lh)4-P,ecjeҜWp9B GctCٙo.9XEŻ\WQ&do\|~ztt'Yױŀov> $UedT± *A*VaXnЌ>HJ',9)cR+JGP%[-? zyl=ȱAA%m% _1DplpbJiuu6VjiA%Ǜ%l[>f,wn bXhxp@awy3fՇI69V 1ƥ٦"mjI)8\|޲ *[ zGu

在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交C可用递推法来做此题首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1／4△ABC△BD2E2=1／4△BE1C而△BE1C=1／2△ABC所以△BD2
在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交C
可用递推法来做此题
首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1／4△ABC
△BD2E2=1／4△BE1C
而△BE1C=1／2△ABC
所以△BD2E2=1／8△ABC
………………
由此一直推到N,就是△BDnEn=1／2n+1△ABC
为什么S△BD2E2=S1／4△BE1C
?
在Rt△ABC中，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2，过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3------，如此继续，可以依次得到点D4,D5,---------,Dn,分别记△BD1E1,△BD2E2,△BD3E3,------,△BDnEn的面积为S1，S2，S3，-------Sn,则Sn=__________S△ABC(用含n的代数式表示）
图可以根据题目自己画，请高手吗能写出具体的过程

在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交C可用递推法来做此题首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1／4△ABC△BD2E2=1／4△BE1C而△BE1C=1／2△ABC所以△BD2
易知D1E1‖BC,∴△BD1E1与△CD1E1同底同高,面积相等,以此类推；
根据直角三角形的性质以及相似三角形的性质可知：D1E1= 1/2BC,CE1= 1/2AC,S1= 1/2²S△ABC；
∴在△ACB中,D2为其重心,
∴D2E1= 1/3BE1,
∴D2E2= 1/3BC,CE2= 1/3AC,S2= 1/3²S△ABC,
∴D3E3= 1/4BC,CE2= 1/4AC,S2= 1/4²S△ABC…；
∴Sn= 1/(n+1)²S△ABC．

可用特例归纳法来做此题，假设Rt△ABC为等腰三角形可得：
首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1／4△ABC
△BD2E2=1／4△BE1C
而△BE1C=1／2△ABC
所以△BD2E2=1／8△ABC
………………
大胆猜想：△BDnEn=1／2n+1△ABC
证明：（请参考高中数学不完全归纳法）...

全部展开

可用特例归纳法来做此题，假设Rt△ABC为等腰三角形可得：
首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1／4△ABC
△BD2E2=1／4△BE1C
而△BE1C=1／2△ABC
所以△BD2E2=1／8△ABC
………………
大胆猜想：△BDnEn=1／2n+1△ABC
证明：（请参考高中数学不完全归纳法）

收起

在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交C 在直角三角形ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3------,如此继续,可以依次得 在Rt△ABC中,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1⊥AC于E1,连接BE1交CD1于D2,过D2作D2E2⊥AC于E2,连接BE2交C可用递推法来做此题首先△BD1E1=△ABC-△AD1E1-△BCE1=1／4△ABC△BD2E2=1／4△BE1C而△BE1C=1／2△ABC所以△BD2 数学几何代数题如图,已知Rt△ABC,D1 是斜边AB的中点,过 D1 作 D1 E1 ⊥ A C 于 E1 ,连接 B E1 交 C D1 于 D2 ；过 D2 作 D2 E2 ⊥ A C 于 E2 ,连接 B E2 交 C D1 于 D3 ;过 D3 作 D3 E3 ⊥ A C 于 E3 ,...,如此继续,可以 八下平行四边形如图已知在RT△ABC中∩C=90 ,D是斜边AB的中点AE=AD求证ED=AC 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2根号5 则BE长为? %B3%F5%D6%D0%CA%FD%D1%A7%CC%E2%D4%DA%CF%DF%BD%E2%B4%F0在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角ACD等于3倍角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度?为什么? 在Rt三角形中,角ABC等于90°,CD垂直AB,角ACD等于3角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度? 如图,在RT△ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF‖DC,交BC的延长线于点E,求证：四边形BEFD是等腰梯形 已知：在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,DE//BC,EF//DC,求证：四边形DBFE是等腰梯形 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 证明（二）垂直平分线 21.00前在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直于AB于D,AB=20,AC=12,求四边形ADEC的面积 Rt△ABC中,E是斜边AB的中点,DE⊥AB,且∠CAD∶∠BAD=1∶7,则∠BAC等于? 以RT△ABC的直角边AC为直径做○O交斜边AB于D,E是另一边BC的中点 求证DE是圆O的切线图在这里:http://hi.baidu.com/%CE%DE%B5%D0%D0%A1%D1%BE%CD%B7/album/item/5858a82b0fcea5d099250ad7.html 在Rt△ABC中,两直角边的和为17,斜边AB与斜边上的高的积是60,则AB=