两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:52:51
两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?
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两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?
两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?

两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少?
由于两个数相差5
所以两个数有两种情况：要么这两个数都是5的倍数；要么这两个数互质,即最大公约数为1
下面分两种情况讨论：
（1）两个数都是5的倍数时,可设为5X、5X+5
最大公约数5,最小公倍数5X(X+1),有
5X(X+1) - 5 = 203
显然203不能被5整除,x没有整数解
也即没有符合题意的两个自然数
（2）两数互质时,设为X、X+5
最大公约数1,最小公倍数X(X+5)
有X(X+5) - 1 = 203
解得X = 12 或 -17（负数舍弃）
因此这两数是12、17
综上,这两个数的和 = 12+17 = 29

两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少? 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少? 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公因数的差是203,求这两个数? 两个自然数差是2,它们的最小公倍数与最大公因数的差是142,求这两个自然数? 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差事203,则这两个数的和是多少 已知两个自然数的差是2,它们的最大公约数与最小公倍数的差是142.求这两个数 两个自然数:它们最大公约数12,最小公倍数72,这两个自然数的差是? 已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差为450, 两个自然数之差为4,它们的最小公倍数与最大公约数之差是436,则这两个数之和是多少? 两个自然数之差为四,它们的最小公倍数与最大公约数之差是436,则这两个数之和是多少? 两个自然数的差是5,最小公倍数与最大公约数差是203,问这两个数是几 46、两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这个数的和是_________. 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公因数的差是203,则这两个数的和是(?) 已知两个自然数的差为8,它们的最大公约数与最小公倍数之积为80,求这两个自然数?两个数的差是30，它们的最小公倍数与最大公约数的差为540，求这两个数。 两个自然数的差是5,它们的最大公约数与最小公倍数的差是203.这两个数的和是多少? 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公因数的差是203,则这个两个数的和是多少? 这一题用算术式怎么解两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少? 两个自然数的差为三十,它们的最小公倍数与最大公因数的差为450,求这两个自然数.