作业帮求函数y=sin^8（x）+cos^8（x）的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:47:15
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求函数y=sin^8（x）+cos^8（x）的最小值
求函数y=sin^8（x）+cos^8（x）的最小值
求函数y=sin^8（x）+cos^8（x）的最小值
y=sin^8（x）+cos^8（x）
=[sin^4(x)]^2+[cos^4(x)]^2
=[sin^4(x)+cos^4(x)]^2-2sin^4(x)cos^4(x)
={[sin^2(x)+cos^2(x)]^2-2sin^2(x)cos^2(x)}^2
-(1/8)[sin(2x)]^4
=[1-(1/2)(sin2x)^2]^2-(1/8)[(1-cos4x)/2]^2
=[1-(1/2)(1-cos4x)/2]^2-(1/32)(1-2cos4x+cos4²x)
=9/16+(3/8)cos4x+(1/16)cos²4x-1/32+(1/16)cos4x-(1/32)cos²4x
=(3/32)cos²4x+(7/16)cos4x+17/32
=[3cos²4x+14cos4x+17]/32
y=(3t²+14t+17)/32,|t|
求函数y=sin^8（x）+cos^8（x）的最小值
求函数y=7-8sinxcosx+4cos^2x-4sin^x的最小值
求下列函数的最大值 最小值和周期.1. Y=2sinX （sin x+cos x）.2. y=3- cos x - sin ² x
函数y=cos（sin x）的值域为?
求函数y =cos 2x +sin 2x /cos 2x -sin 2x 的最小正周期
已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间语气亲和、态度友好
求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值
函数y=(sin x+cos x)(sin x-cos x)是什么函数.还有单调性
将函数y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)的化简
已知函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx,求函数值域
求二元函数方程组sin（x-y）=0；cos（x+y）=0的解
1.求函数x cos y =sin(x+y) 的导数
求函数x cos y=sin(x+y)的导数
今晚就要函数y=lg (-x平方+4x+6)的值域?求函数y=cos 2x-6sin x+2的值域?y=sin x/2-cos x的值域?）尽量明早之前就要
当cos^2x-cos^2y=√3/2时,求sin(x+y）×sin(x-y)
求函数Y=cos（x+π/3) -sin（x+π/3）的最大值.最小值.和周期 求详解
函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x求周期?求最大值?
若x属于（0,π/4）,求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域