若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 01:37:45
若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为
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若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为
若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为

若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为
假设方程的两个根分别为a,b
那么a+b=m,a*b=m+2006
a*b=a+b+2006
a*b-a-b+1=2007
(a-1)(b-1)=2007=1*2007=3*669=9*223=(-9)*(-223)=(-3)*(-669)=(-1)*(-2007)
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式
由于a-1,b-1都是整数,所以a-1,b-1也只能对应上述六种情况,其中每对应一种分解式,都有一个不同的m=a+b,所以m的个数为6.

假设方程的两个根分别为a，b，
那么a+b=m，ab=m+2006，
ab=a+b+2006，
ab-a-b+1=2007，
（a-1）（b-1）=2007=1×2007=3×669=9×223=（-9）×（-223）=（-3）×（-669）=（-1）×（-2007），
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式由于a-1，b-1都是整数，
因为方程的...

全部展开

假设方程的两个根分别为a，b，
那么a+b=m，ab=m+2006，
ab=a+b+2006，
ab-a-b+1=2007，
（a-1）（b-1）=2007=1×2007=3×669=9×223=（-9）×（-223）=（-3）×（-669）=（-1）×（-2007），
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式由于a-1，b-1都是整数，
因为方程的根a、b为非零整数，所以（a-1）（b-1）=（-1）×（-2007）不成立，
所以a-1，b-1也只能对应上述五种情况，
其中每对应一种分解式，都有一个不同的m=a+b，所以m的个数为5．
故填：5个．

收起

若整数m使方程x^2-mx+m+2006=0的根为非零整数,则这样的整数m的个数为 若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为 若整数m使方程 x的平方-mx+m+2006=0 的根为非零整数,则这样的整数m的个数为_____ 若整数m使方程x^2-mx+m+2006=0的根为非零数,则这样的整数的个数为? 若整数m使方程x²-mx+m+2006=0的根为非0数,则这样的整数m的个数为________ 若m为整数,求方程x+m=x²-mx+m²的整数解 若m是非负整数,且关于x的方程（m-1）×x²-2mx+m+2有两个实数根,求m和方程 m为何整数时,关于x的方程mx=2x+5有整数解 关于x的方程mx=17-2x的解是负整数,则整数m= 若整数1和2满足方程mx+6=x-2m,求m的值 关于x的方程x²-mx-2m²-4=0有整数根,求整数m 方程mx²-(m²+2)x+2m=0(2)若此方程有两个整数根,求m的值 m为何整数时,方程x²-mx-2m²-4=0有整数根,并求出根 已知关于x的一元二次方程mx^2-(m^2+2)x+2m=0 若此方程有两个整数根,求m的值 若关于X的方程MX=6+2X而整数解,则正整数M= 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 设m为整数,且关于x的方程mx^2+2(m-5)x+m-4=0有整数根,则m的值为? 已知m为何整数时,关于x的方程mx^2+(2m+1)x+m+1=0只有整数根,则m的值是?