作业帮已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:44:46
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已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.
已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.
已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.
因为S3.S9.S6成等差数列
2S9=S3+S6
2a1(1-q^8)/(1-q)=a1(1-q^2)/(1-q)+a1(1-q^5)/(1-q)
2(1-q^8)=2-q^2-q^5
2q^8=q^2+q^5
2q^7=q+q^4
2a1q^7=a1q+a1q^4
2a8=a2+a5
所以a2.a8.a5成等差数列
s3+s6=2s9
所以=[a1(1-q^3)/(1-q)]+[a1(1-q^9)/(1-q)]=[a1(1-q^6)/(1-q)]*2
所以(1-q^3)+(1-q^9)=(1-q^6)*2
所以q^9-2q^6+q^3=0因为公比q≠0
所以q^6+1=2q^3
两边同时成以a2得到a2*q^6+a2=2a2*q^3
就是a2+a8=2a5
所以a2,a8,a5成等差数列
已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.
已知{an}是等差数列,且{sn}是{an}的前n项和,a1,a3,a4成等比数列,求(s3-s2)/(s5-s3)的值快
已知{an}是等差数列,且{sn}是{an}的前n项和,a1,a3,a4成等比数列,求(s3-s2)/(s5-s3）的值
已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=?
等比数列an sn是前n项的和,s3=3a3.求公比.
已知等比数列An前N项和为Sn,S2=30,S3为155,求Sn.
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问：S3、S9、S6是否成等差数列?
已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列,求证2S3,S6,S12-S6 成等比数列?
在等比数列｛an｝中,前n项和为Sn,已知S3=13,S6=364,则an=
已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等比数列
已知等比数列{An}的前n项和为sn,s3=3.s6=27,此等比数列的公比q是?
已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和为多少?
已知等比数列{an}中,a1=2,Sn是{an}的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则a7=
已知等比数列【An】中,a1=2,Sn是【An】的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则A7=?
等比数列an前n项和sn满足s1,s3,s2成等差数列,求sn
已知数列AN是等比数列SN为其前N项和 1设S3=2/3S6=21/16求AN
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a2=1,(1)求S3的取值范围；(2)若S3=7/2,求Sn
等比数列an前n项和sn,已知,s3=a2+10a1,a5=9,求a1?