作业帮已知抛物线Y=X^2-2x+a与直线Y=X+1有两个公共点A(X1,Y1),B(X2,Y2),且X2大于X1大于等于零.(1)求抛物线的对称轴.(2)试求a的取值范围.（3)若AE⊥X轴,E为垂足,BF⊥X轴,F为垂足.试求S梯形ABFE的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 09:34:16
已知抛物线Y=X^2-2x+a与直线Y=X+1有两个公共点A(X1,Y1),B(X2,Y2),且X2大于X1大于等于零.(1)求抛物线的对称轴.(2)试求a的取值范围.（3)若AE⊥X轴,E为垂足,BF⊥X轴,F为垂足.试求S梯形ABFE的最大值
已知抛物线Y=X^2-2x+a与直线Y=X+1有两个公共点A(X1,Y1),B(X2,Y2),且X2大于X1大于等于零.(1)求抛物线的对称轴.(2)试求a的取值范围.（3)若AE⊥X轴,E为垂足,BF⊥X轴,F为垂足.试求S梯形ABFE的最大值
已知抛物线Y=X^2-2x+a与直线Y=X+1有两个公共点A(X1,Y1),B(X2,Y2),且X2大于X1大于等于零.(1)求抛物线的对称轴.(2)试求a的取值范围.（3)若AE⊥X轴,E为垂足,BF⊥X轴,F为垂足.试求S梯形ABFE的最大值
楼上说的蛮对的.
第一问，对称轴直线x=1；
第二问，联立抛物线和直线方程，得关于x的一元二次方程
x^2-3x+a-1=0
除了计算判别式大于0外，只要利用求根公式让较小的根非负就可以了！
即a大于等于1且小于13/4；
第三问，写出韦达定理，
画图可知，S梯=0.5*（y1+y2）*（x2-x1）
=0.5*（x1+1+x2+1）*（x2-x1）
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第一问，对称轴直线x=1；
第二问，联立抛物线和直线方程，得关于x的一元二次方程
x^2-3x+a-1=0
除了计算判别式大于0外，只要利用求根公式让较小的根非负就可以了！
即a大于等于1且小于13/4；
第三问，写出韦达定理，
画图可知，S梯=0.5*（y1+y2）*（x2-x1）
=0.5*（x1+1+x2+1）*（x2-x1）
=2.5*（x2-x1）
只要（x2-x1）最大就好，即（x2-x1）^2最大
即（x2+x1）^2-4x1x2最大，代入韦达定理即
13-4a最大，所以最后结果是7.5
我只能写这些了，你再试试吧！祝你顺利！
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