已知x＞-2 ,求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/20 20:38:21

x��N�@�_eå�87Ҿ�q�`�v;/�j�K��%��0�3��BKHL4l�p.s��xB"�w��k�%Y�,M�I��[`�\��V��XC

已知x＞-2 ,求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值
已知x＞-2 ,求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值

已知x＞-2 ,求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值
y=(x+2)+2/(x+2)-2
x>-2
x+2>0
所以y>=2√[(x+2)*2/(x+2)]-2=2√2-2
当x+2=2/(x+2)
x=√2-2时,取等号,此时符合x>-2
所以等号能取到
所以最小值=2√2-2

已知x＞-2 ，求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值
y=(x+2)-2+2/(x+2)
由于x>-2
x+2>0
所以y>=2√[(x+2)*2/(x+2)]-2=2√2-2
当x+2=2/(x+2)
x=√2-2时，取等号，此时符合x>-2
所以等号能取到
所以最小值=2√2-2

2*根号2-2
把x+2看做整体，基本不等式

已知x＞-2,则有x+2>0
y=x+2/(x+2)=(x+2)+2/(x+2)-2>=2根号[(x+2)*2/(x+2)]-2=2根号2-2
即当x+2=2/(x+2),x=-2+根号2,(因为x>-2,故x=-2-根号2,舍)时有最小值是2根号2-2.

设x+2=t
y=2/t +t-2
x＞-2，所以t=x+2＞0
所以t=2/t时取最小值
此时t=√2
所以y最小值=2√2 -2
有时间我再把t+2/t的图像画给你看！

已知x＞-2 ,求函数 y=x+2/(x+2) 的最小值已知x＞2／3,求函数y=3x+1/3x-2最小值已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值已知x＞2,求函数y=（x²-4x+8）/（x-2）的最小值已知函数y=-x^3-3x(x^2 已知函数Y=2x-3(x>0) F(x)(x是奇函数求F(x)的解析式已知函数Y｛2x-3(x>0) F(x)(x是奇函数求F(x)的解析式已知函数y=x+2/x（0＜x＜1.5）求函数极值求函数最小值已知x^y-y^x=2确定函数y=fx,求dy/dx 已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x-2^(-x)的值域. 已知x>2,求函数y=2x²-8x+16/x²-4x+4的值域已知x＜-2,求函数y=2x+1/(x+2)的最大值已知x>-2,函数y=2x+1/(x+2)的最小值为?求讲解已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式已知X>0,求函数Y=2X/X^2+1的最大值已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值已知x大于1,求函数y=2x+x-1分之1的最小值