已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.（1）则sin（a+b)/cos(a-b)=?（2）求sin^2（a+b）-sin（a+b）cos（a+b）的值.亲们!

已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.（1）则sin（a+b)/cos(a-b)=?（2）求sin^2（a+b）-sin（a+b）cos（a+b）的值.亲们!
已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.（1）则sin（a+b)/cos(a-b)=?（2）求sin^2（a+b）-sin（a+b）cos（a+b）的值.亲们!

已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.（1）则sin（a+b)/cos(a-b)=?（2）求sin^2（a+b）-sin（a+b）cos（a+b）的值.亲们!
由于tana,tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根,故由韦达定理有：
tana+tanb=3 (1)
tana*tanb=-3 (2)
先看第一式,展开即为：
sina/cosa+sinb/cosb=3 通分：
(sina*cosb+sinb*cosa)/(cosa*cosb)=3
整理有：sin(a+b)=3cosa*cosb (3)
再看第二式,展开即：
(sina*sinb)/(cosa*cosb)=-3
即：sina*sinb=-3cosa*cosb 两边同时加上cosa*cosb得：
cosa*cosb+sina*sinb=-2cosa*cosb 整理得：
cos(a-b)=-2cosa*cosb (4)
(3)式两边除以(4)式两边即有：
sin(a+b)/cos(a-b)=-3/2.

sin(a+b)/cos(a-b)=-3/2

由于tana，tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根,故由韦达定理有：
tana+tanb=3 (1)
tana*tanb=-3 (2)
先看第一式,展开即为：
sina/cosa+sinb/cosb=3 通分：
(sina*co...

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sin(a+b)/cos(a-b)=-3/2

由于tana，tanb是方程x^2-3x-3=0的两个根,故由韦达定理有：
tana+tanb=3 (1)
tana*tanb=-3 (2)
先看第一式,展开即为：
sina/cosa+sinb/cosb=3 通分：
(sina*cosb+sinb*cosa)/(cosa*cosb)=3
整理有：sin(a+b)=3cosa*cosb (3)
再看第二式，展开即：
(sina*sinb)/(cosa*cosb)=-3
即：sina*sinb=-3cosa*cosb 两边同时加上cosa*cosb得：
cosa*cosb+sina*sinb=-2cosa*cosb 整理得：
cos(a-b)=-2cosa*cosb (4)
(3)式两边除以(4)式两边即有：
sin(a+b)/cos(a-b)=-3/2.

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tanA+ tanB = 3
tanAtanB=-3

(1)
sin(A+B)/cos(A-B)
= (sinAcosB + cosAsinB)/(cosAcosB +sinAsinB)
=(tanA+tanB)/(1+tanAtanB)
=3/(1-3)
=-3/2
(2)
tan(A+B) = (tanA+ta...

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tanA+ tanB = 3
tanAtanB=-3

(1)
sin(A+B)/cos(A-B)
= (sinAcosB + cosAsinB)/(cosAcosB +sinAsinB)
=(tanA+tanB)/(1+tanAtanB)
=3/(1-3)
=-3/2
(2)
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) = 3/(1+3) = 3/4

[sin(A+B)]^2-sin(A+B)cos(A+B)
= (1/[cos(A+B)]^2) ( [tan(A+B)]^2 - tan(A+B) )
= (sec(A+B))^2 ( [tan(A+B)]^2 - tan(A+B) )
=( [tan(A+B)]^2 +1 ].( [tan(A+B)]^2 - tan(A+B) )
=( 9/16+1) ( 9/16-3/4)
=(25/16)( -3/16)
=-75/256

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