函数f(x)=(x-1)/(x+2)单调递增区间是___像这种类似的函数图像是什么样的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:36:54
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函数f(x)=(x-1)/(x+2)单调递增区间是___像这种类似的函数图像是什么样的?
函数f(x)=(x-1)/(x+2)单调递增区间是___
像这种类似的函数图像是什么样的?
函数f(x)=(x-1)/(x+2)单调递增区间是___像这种类似的函数图像是什么样的?
f(x)=(x-1)/(x+2)=1- 3/(x+2)
(要求f(x)的增区间,即是3/(x+2)的减区间)
x+2>0时,即x>-2时,3/(x+2)单调递减,f(x)单调递增;
x+2
将分子分解了 变成x+2-3,这样就跟x+2约掉了,会了吧
f(x)=(x-1)/(x+2)
=(x+2-3)/(x+2)
=(x+2)/(x+2)-3/(x+2)
=1-3/(x+2)
是由反比例函数y=-3/x的图像向左平移2个单位,向上平移一个单位得到
∴ 增区间是(-∞,-2)和(-2,+∞)
因f(x)=(x-1)/(x+2)=1-3/(x+2)\,所以f'(x)=3/(x+2)ˆ2。因当x不等于-2时,f'(x)大于0,所以原函数单调增。即f(x)=(x-1)/(x+2)单调递增区间是(-∞,-2)和(-2,+∞)。
区间(-2,+∞)图像过点(1,0)当x趋近于-2,y趋近负无穷,当x趋近正无穷,y趋近于1;
区间(-∞,-2)图像过点(1,0)当x趋近于负无穷,y趋近1,当x趋近-2,y趋近于正无穷
函数f(x)=(x-1)/(x+2)=[(x+2)-3]/(x+2)=(x+2)/(x+2)-3/(x+2)=1-3/(x+2),
即:f(x)=-3/(x+2)+1,它的图像可以看做是反比例函数y=-3/x的图像向上平移1个单位得到,
f(x)的单调递增区间与反比例函数的单调递增区间相同;图像形状也相同,
因为反比例函数y=-3/x的单调递增区间是(- ∞,0)和(0, ...
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函数f(x)=(x-1)/(x+2)=[(x+2)-3]/(x+2)=(x+2)/(x+2)-3/(x+2)=1-3/(x+2),
即:f(x)=-3/(x+2)+1,它的图像可以看做是反比例函数y=-3/x的图像向上平移1个单位得到,
f(x)的单调递增区间与反比例函数的单调递增区间相同;图像形状也相同,
因为反比例函数y=-3/x的单调递增区间是(- ∞,0)和(0, +∞),
所以函数f(x)=(x-1)/(x+2)的单调递增区间是(- ∞,0)和(0, +∞),
这种类似的函数图像是和反比例函数的图像相同,都是双曲线
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