如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 20:08:23
如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数
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如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数
如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数

如图,已知∠B=40°,∠C=59°,∠DEC=47°,求∠F的度数
已知∠B=40°,∠C=59°,所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-59°=81°.
因为∠FAB=180°,所以∠FAE=180°-∠BAC=180°-81°=99°.
因为∠AEF和∠DEC是对顶角,所以∠AEF=∠DEC=47°
所以在△AEF中,根据内角和,∠F=180°-∠AEF-∠FAE=180°-47°-99°=34°