Cosa+Cos2a+Cos3a+Cos4a+Cos5a+Cos6a+……+Cosna请回答的清楚些,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 23:41:47
Cosa+Cos2a+Cos3a+Cos4a+Cos5a+Cos6a+……+Cosna请回答的清楚些,
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Cosa+Cos2a+Cos3a+Cos4a+Cos5a+Cos6a+……+Cosna请回答的清楚些,
Cosa+Cos2a+Cos3a+Cos4a+Cos5a+Cos6a+……+Cosna
请回答的清楚些,

Cosa+Cos2a+Cos3a+Cos4a+Cos5a+Cos6a+……+Cosna请回答的清楚些,
构造法求
令A=cosa+cos2a+cos3a+...+cosna,
令B=sina+sin2a+sin3a+...+sinna,
i为虚数单位.利用欧拉公式
则A+iB=e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina),利用等比数列求和
将e^(ia)+e^(i2a)+...+e^(ina)的和求出,
再将结果重新用欧拉公式,化为X+iY的形式,
对比A+iB与X+iY,根据复数相等的条件即可得A.

sin((n+1)/2xa)xcos(n/2xa)/sin(a/2)
证明你把化成sin的形式再乘sin180积化和差一下裂项求和就ok了