作业帮已知mn≠pq,求证(m^2+n^2)(p^2+q^2)>(mp+nq)^2已知mn≠pq求证(m^2+n^2)(p^2+q^2)>(mp+nq)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:40:24
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已知mn≠pq,求证(m^2+n^2)(p^2+q^2)>(mp+nq)^2已知mn≠pq求证(m^2+n^2)(p^2+q^2)>(mp+nq)^2
已知mn≠pq,求证(m^2+n^2)(p^2+q^2)>(mp+nq)^2
已知mn≠pq
求证(m^2+n^2)(p^2+q^2)>(mp+nq)^2
已知mn≠pq,求证(m^2+n^2)(p^2+q^2)>(mp+nq)^2已知mn≠pq求证(m^2+n^2)(p^2+q^2)>(mp+nq)^2
(m²+n²)(p²+q²)-(mp+nq)²
=m²p²+m²q²+n²p²+n²q²-(m²p²+2mnpq+n²q²)
=m²p²+m²q²+n²p²+n²q²-m²p²-2mnpq-n²q²
=m²q²+n²p²-2mnpq
=(mq-np)²
当且仅当mq≠np时,(mq-np)²>0
(m²+n²)(p²+q²)>(mp+nq)²,不等式成立.
因此你的这道题是个错题.估计是你抄题的时候错把mq≠np想当然的抄成mn≠pq了.
举个反例就知道你抄错题了：
令m=3 n=2 p=6 q=4
mn=3×2=6 pq=6×4=24 mn≠pq
但是：
(m²+n²)(p²+q²)=(3²+2²)(6²+4²)=13×52=676
(mp+nq)²=(3×6+2×4)²=26²=676
(m²+n²)(p²+q²)=(mp+nq)²
已知mn≠pq,求证(m^2+n^2)(p^2+q^2)>(mp+nq)^2已知mn≠pq求证(m^2+n^2)(p^2+q^2)>(mp+nq)^2
已知：M,N是线段AB上的两点,P是AM的中点,Q是BN的中点；求证：2PQ=MN+AB
已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过C点作一直线PQ,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N 求证：MN=AM+BN（2）当过点C的直线PQ旋转到与AB相交，AM⊥PQ于M，BN⊥PQ于N，则MN,AM,BN之间的关系，证明结论。
已知 m,n为正实数 求证m+n/2≥√mn
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N是PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心 求证：1、MN//平面B1D1 2、MN//A1C1
已知mn互为相反数pq互为倒数a的绝对值是2求代数式m+n/2010pq+1/4a的值,必须正确
已知mn互为相反数,pq互为倒数,a的绝对值是2,求m+n/2013a-2014pq+1/4a^3
已知mn互为相反数,pq互为倒数,a的绝对值等于2,求式子2005a分之m+n-2005pq+4分
已知mn互为相反数 pq互为倒数 a=2 （m+n/分数线/2003a）-2001pq+（1分数线4）a的二次幂
已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN,试说明 1、M是PN的中点 2、N是PQ的中点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N思PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心 求证:(1)MN∥平面A1B1C1D1 (2)M在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AP=B1Q,N思PQ的中点,M是正方形ABB1A1的中心 求证:(1)MN∥平面A1B1C1D1 (2)MN∥A1C
请在这里概述您的问题已知mn互为相反数pq互为倒数a的绝对值是2求代数式m+n/2010-2010pq+4/1a的值已知mn互为相反数pq互为倒数a的绝对值是2求代数式m+n/2010-2010pq+4/1a的值速度!急用!
已知点Q（4,m）,若PQ∥MN,则m的值为多少,M（2,-2）N（4,-2）,P（2,4）
已知m+n=-4 mn=2求mn
已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q为MA的中点,求MN:PQ因为PQ＝AP－AQ＝AN÷2－AM÷2=（AN－AM）÷2=MN÷2所以MN÷2＝PQ MN＝2PQ所以MN：PQ=2：1
已知m+n=3,mn=2/3,求mn-mn+mn的值
m^2+2mn+n^2-p^2-2pq-q^2 因式分解
mn^2/2p^2÷-3m^2n^2/4pq