求极限lim(1+2x)(指数x分之1)(x→0)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:01:25
求极限lim(1+2x)(指数x分之1)(x→0)
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求极限lim(1+2x)(指数x分之1)(x→0)
求极限lim(1+2x)(指数x分之1)(x→0)

求极限lim(1+2x)(指数x分之1)(x→0)
lim (1+2x)^(1/x)
=e^[lim (1/x)ln(1+2x)]
=e^[lim ln(1+2x)/x]
0/0型极限,用洛必达法则
=e^[lim (2/(1+2x))/1]
=e^[lim 2/(1+2x)]
=e^[lim 2]
=e^2

根据导数
得：2*1/x=2/x

e^2
利用基本公式。

利用极限的性质lim(1+1/x)^x(x→∞) =e
则原式可以化解为 lim(1+2x)^(2/2x)(x→0)=e^2

lim<1+2x>1/x
=lim<1+2x>^2<1/2x>
lim<1+2x>^<1/2x>=e
原式=e^2

求极限lim(1+2x)(指数x分之1)(x→0) 求极限.准确.lim(x-0)（1+2x)分之（x分之1） 求lim（x->无穷）(（1-x）分之x)2x的极限 求极限lim(1-2x)^1^x求极限lim(1-2x)^1/x是x分之1 ^后是几次方 速求高数解答,lim(1-x分之3)x+2次方,x趋向无穷大,求极限. 求函数极限lim(x→∞) xsinxsin1/x^2(x的平方分之1) 求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), lim(1-x)^3/x 求极限~ 求lim(x→0+)[x分之1-x²分之ln(x+1)]的极限? 求各式的极限lim(1/x) tanx是（1/x）次方的指数,x是趋向于0+ lim e 指数是x分之1 当x趋近于0+的时候求极限值 lim=x+1分之sin3分之(x+1),（x趋于-1）求极限? 求极限：lim(1+1/x)(2-1/x²) 求极限：lim(1-2x)^(1/x), 求极限lim【1-cosmx)/x^2】,x趋向0 求极限：lim(x*sin(1/x))^2 lim x->0(sqrt(sin(1/x^2)) 求极限