如果实数A,B满足方程2A²-6A+1=0,B²-6B+2=0(AB≠1),则 (AB+1)除以B=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:48:57
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如果实数A,B满足方程2A²-6A+1=0,B²-6B+2=0(AB≠1),则 (AB+1)除以B=?
如果实数A,B满足方程2A²-6A+1=0,B²-6B+2=0(AB≠1),则 (AB+1)除以B=?
如果实数A,B满足方程2A²-6A+1=0,B²-6B+2=0(AB≠1),则 (AB+1)除以B=?
2A^2-6A+1=0 1)
B^2-6B+2=0 2)
1)×2-2),得
4A^2-B^2-12A+6B=0
(2A+B)(2A-B)-6(2A-B)=0
(2A+B-6)(2A-B)=0
2A+B-6=0或2A-B=0
2A+B-6=0时,B=6-2A
由方程1)得A(2A-6)+1=0
A*(-B)+1=0
AB=1
与题目条件不符合,所以2A-B=0,B=2A
由1),得2A^2+1=6A
(AB+1)/B=(2A^2+1)/2A=6A/2A=3
如果实数A,B满足方程2A²-6A+1=0,B²-6B+2=0(AB≠1),则 (AB+1)除以B=?
2A²-6A+1=0 (***)
B²-6B+2=0<==>2(1/B)^2-6(1/B)+1=0
故1/B也是(***)的根。
(AB+1)/B=A+1/B
因为AB<>1,故A<>1/B,从而A,1/B...
全部展开
如果实数A,B满足方程2A²-6A+1=0,B²-6B+2=0(AB≠1),则 (AB+1)除以B=?
2A²-6A+1=0 (***)
B²-6B+2=0<==>2(1/B)^2-6(1/B)+1=0
故1/B也是(***)的根。
(AB+1)/B=A+1/B
因为AB<>1,故A<>1/B,从而A,1/B是(***)的两个相异根
由韦达定理,(AB+1)/B=A+1/B=-(-6)/2=3
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