求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:03:30
![求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!](/uploads/image/z/1985316-60-6.jpg?t=%E6%B1%82%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%A2%98%E7%9B%AE.%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%2Cx%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%881-x%5E3%29%2Cx%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7...%E6%88%91%E7%9C%8B%E4%BA%86%E8%A7%A3%E7%AD%94.%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%B2%A1%E7%9C%8B%E6%87%82.%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E8%83%BD%E4%BB%94%E7%BB%86%E8%AE%B2%E8%A7%A3%21)
yӫeѽ8u Eښ!Fi)σ!^ݷp̢]"^+_=!Lo ?{Ip_|x'vIr*tr ψy.ݠRJa]p? }7ۻ w߅"F.EQg\!<t˕Չ1)Jsb@m7Fӟ|7v֙x(`<( :,1h0~ch|nNN~Aat [^9}{Pc]}^g/JPZJ+Kv W`WR ס30mE ߈}fv=L6p#e;FFq\:1Ϥ]Qx $e5.ġ_}V*A /6UKw!J^ȼej#D~ zDV
求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!
求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷
...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!
求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!
lim [x+(1-x³)^(1/3)]
分子分母同除以x
=lim [1+(1/x³ - 1)^(1/3)] / (1/x)
=lim [1-(1- 1/x³)^(1/3)] / (1/x)
=lim -[(1- 1/x³)^(1/3) - 1] / (1/x)
(1- 1/x³)^(1/3) - 1与-(1/3)(1/x³)是等价无穷小,因为:(1+x)^a-1等价于ax
=lim (1/3)(1/x³) / (1/x)
=lim (1/3)(1/x²)
=0
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
提出x,然后对根式做泰勒展开,1/x做整体考虑展开至(1/x)^3,可知结果为0,不知对不对?
令x=1/t
化成0/0型就可以做了
看不懂估计是因为变形后,用到(1+x)^a-1 ~ ax的公式吧?