作业帮证明,当0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 02:31:47
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证明,当0
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用最笨的方法：证明x∈(0,2/π)时,tgx-x-3/x³＞0.呃,你确定x∈(0,2/π)而不是x∈(0,π/2)……
在定义域内取a＞b,证明(tga-a-3/a³)-(tgb-b-3/b³)=(tga-tgb)+(b-a)+(3/b³-3/a³)＞0即可.
同样,你可以定义f(x)=tgx-x-3/x³,求f’(x)=1/cos²x-1+9/(x²)²在定义域范围内的大小,先证明函数在定义域区间内的单调性,然后取端值0,2/π就可以判定f(x)的正负了.