求y=1/[2-根号(x-1)]的值域如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 14:14:05
求y=1/[2-根号(x-1)]的值域如题
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求y=1/[2-根号(x-1)]的值域如题
求y=1/[2-根号(x-1)]的值域
如题

求y=1/[2-根号(x-1)]的值域如题
x-1≥0及2-√(x-1)≠0,解得x≥1且x≠5,定义域为[1,5)∪(5,+∞);
∵x-1≥0,∴√(x-1)≥0,∴-√(x-1)≤0,∴2-√(x-1)≤2,又∵2-√(x-1)≠0,∴0<2-√(x-1)≤2及2-√(x-1)<0,∴1/[2-√(x-1)]≥1/2及1/[2-√(x-1)]<0即y≥1/2及y<0,∴y=1/[2-√(x-1)]的值域为(-∞,0)∪[1/2,+∞).