试用定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(2,5)上的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 14:55:34
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试用定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(2,5)上的单调性
试用定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(2,5)上的单调性
试用定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(2,5)上的单调性
f(x) = 2x/(x-1) = (2x-2+2)/(x-1) = 2 + 2/(x-1)
x-1≠0,x≠1
x-1在定义域上单调增,2/(x-1)单调减
∴f(x)=2x/(x-1)在区间(2,5)上单调减
f(x)=2x/(x-1)
=2+2/(x-1)
f(x)=2x/x-1在区间(2,5)上的单调递减。
f(x)=2x/x-1
求导得:
f'(x)=2/(x-1)-2x/(x-1)²
=-2/(x-1)²
因为在区间(2,5)上,x-1≠0
(x-1)²>0
所以f'(x)=-2/(x-1)²<0
所以:函数在区间(2,5)上单调递减。
对区间的任意两点x1,x2,不妨设x1>x2
f(x1)-f(x2)=2x1/(x1-1)-2x2/(x2-1)=2[x1(x2-1)-x2(x1-1)]/[(x1-1)(x2-1)]=2[x2-x1)]/[(x1-1)(x2-1)]<0
由定义知,单减
原函数f(x) = 2x/(x-1) = (2x-2+2)/(x-1) = 2 + 2/(x-1)
x-1≠0,x≠1
x-1在定义域上单调增,2/(x-1)单调减
∴f(x)=2x/(x-1)在区间(2,5)上单调减
试用定义判断函数f(x)=2x/x-1在区间(2,5)上的单调性
试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性
已知函数f(x)=-2 x∧(1/2),判断f(x)在其定义域内的增减性
试用函数单调性的定义域判断函数f[x]=[2x]/[x-1]在区间【0,1】内的单调性
判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性
已知函数f(x)=x+1分之x,且属于[2,5]试用单调性定义证明fx在区间[2,5]上是增加的.
已知函数fx=x+x分之1判断函数奇偶性 试用定义判断fx在(1,正无穷)上的单调性
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
已知函数f(x)=x+lg[(1+x)/(1-x)]判断函数f(x)在定义域内的单调性并用单调性的定义
函数f(x)=log2(1-x) 判断函数f(x)在定义域内的单调性并证明
已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,求y=f(x方+x)单调区间已知函数f(x)=x方-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性
判断函数f(x)=x-1/x在区间(0,1)上是增函数还是减函数?并用定义证明
试用定义讨论并证明函数f(x)=(ax+1)/(x+2)(a≠1/2)在(-∞,-2)上的单调性.
定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)且f(x)不恒等于0,判断f(x)的奇偶性.
函数f(x)=2x/x^+1,用定义证明该函数在【1,正无穷)上是减函数判断该函数的奇偶性
根据奇偶函数的定义,判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)(1)根据奇偶函数的定义,判断函数f(x)=(根号1+x) - (根号1-x)(2)已知函数 f(x)=kx^2+2x+3在(-无限大,1)内是增函数,在(1,+无限大)内是减函数,试
已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,试判断g(x)与h(x)的奇偶性.已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=[f(x)-f(-x)]/2,1.试判断g(x)与h(x)的奇偶性.2试判断g(x),h(x
设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a-f(x) 3 3.y设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1.y=f(x)+a 2.y=a-f(x) 3.y=[f(