作业帮我是高数的菜鸟.请问函数的极限和数列的极限有什么区别,清大家说清楚点.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 19:31:39
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我是高数的菜鸟.请问函数的极限和数列的极限有什么区别,清大家说清楚点.
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函数极限的一般概念：在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做在这个变化过程中的函数极限.
主要有两种情形：
1.自变量X任意的接近于有限值X0 或者说趋于有限值X0 对应函数值的变化情形
2.x的绝对值趋于无穷,对应于函数值的变化.
可以把数列看成是自变量为N的函数,数列的极限就是N趋于正无穷时数列收敛的值.可以说是函数极限的一个特殊情况.
而且数列的N取值是正整数,一般函数的X取值是连续的.这样,可以理解,数列具有离散性.而函数,有连续型的,也有离散型的.
说了这么多,不知道你理解没.
数列的极限一般都是指n的变化使得极限值的产生，而n是一个正整数，函数的极限x可以趋向任何值时候的极限，由此可知函数的极限更广泛，比如把数列中的n用x来替换后如果函数存在极限则数列也必定有极限，但是反之不成立。
函数是连续的,数列相当于一个函数中的一些独立的点
你可以发现数列都是以n来表示的，且n都为整数
而函数都是以x来表示的，是连续的
表现在图像上就是数列是无数的点，而函数是一段曲线
在极限上2者没有本质的区别，只是表现形式的不同
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