证明：数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵.

证明：数域K上与所有n级可逆矩阵可交换的一定是N级数量矩阵. A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换 证明：与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵. 求与所有二阶方阵可交换的矩阵. 逆矩阵的求法设A是数域P上的n级可逆矩阵,证明：存在数域P上的多项式g(x),使得A的逆矩阵=g(A). 证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换 证明：A是数域上n级可逆对称矩阵,证明A与A的逆合同 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 证明与V上所有线性变幻可交换的V上线性变换是且仅是数乘变换,即kE型变换. 【求助】A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?1、A、B都为n阶可逆矩阵 A、B可交换吗?2、A、B可交换的充分条件有哪些（除了AB=BA）? 如何证明：与任意一个n阶方阵相乘都可交换的方阵必为数量矩阵? A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵 设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵 两个矩阵A,B可交换,证明存在可逆阵P使A,B相似于上三角阵