数学有关比例线段的题如图,在△ABC中,DE‖BC,S△BCD:S△ABC=1:4,若AC=2,求CE的长只能用比例线段做。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 12:50:58
数学有关比例线段的题如图,在△ABC中,DE‖BC,S△BCD:S△ABC=1:4,若AC=2,求CE的长只能用比例线段做。
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数学有关比例线段的题如图,在△ABC中,DE‖BC,S△BCD:S△ABC=1:4,若AC=2,求CE的长只能用比例线段做。
数学有关比例线段的题
如图,在△ABC中,DE‖BC,S△BCD:S△ABC=1:4,若AC=2,求CE的长
只能用比例线段做。

数学有关比例线段的题如图,在△ABC中,DE‖BC,S△BCD:S△ABC=1:4,若AC=2,求CE的长只能用比例线段做。
过A做垂直与BC的垂线AM,交DE于N
因为AM垂直于BC,且DE‖BC
所以 AM垂直于DE
△BCD中,S△BCD=(1/2) * DE * AN 条件一
△ABC中,S△ABC=(1/2) * BC * AM 条件二
S△BCD:S△ABC=1:4 条件三
由条件一二三可知 (DE * AN)/(BC *AM)=1/4
即(DE/BC) * (AN/AM) = 1/4 条件四
因为 DE‖BC,所以 DE/BC = AN/AM 条件五
DE/BC = AE/AC 条件六
由条件四五可知 DE/BC = 1/2 条件七
由条件六七可知 AE/AC = 1/2
AE= (1/2 ) * AC
CE = AC-AE = (1/2 ) * AC = (1/2 ) * 2 =1

DE//BC
所以S△CED:S△BCD=DE:BC 这个比例设为x即DE:BC=x
由S△BCD:S△ABC=1:4 设S△BCD=1 则S△CED=x S△ABC=4
又由△ADE和△ABC相似知S△ADE:S△ABC=x 而S△ADE=4-(1+x)=3-x
因而得出方程
(3-x):4=x
=>x=3/5
因而AE:AC=DE:B...

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DE//BC
所以S△CED:S△BCD=DE:BC 这个比例设为x即DE:BC=x
由S△BCD:S△ABC=1:4 设S△BCD=1 则S△CED=x S△ABC=4
又由△ADE和△ABC相似知S△ADE:S△ABC=x 而S△ADE=4-(1+x)=3-x
因而得出方程
(3-x):4=x
=>x=3/5
因而AE:AC=DE:BC=>AE=2*3/5=1.2 EC=0.8
你把以上回答的三角形面积比例部分都可以化作是某两条线段的比例的

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数学有关比例线段的题如图,在△ABC中,DE‖BC,S△BCD:S△ABC=1:4,若AC=2,求CE的长只能用比例线段做。 初三数学关于相似图形和比例线段在△ABC中,DE//BC,S△ADE:S梯形BCED=1:9,求AD/BD. 初三比例线段难题在△ABC中 BD平分∠ABC DE//BC AE=ED=10 DB=16 求BC和AC的值 一道有关比例线段的初中题在三角形ABC中,AD是角平分线,交BC与D.过D作AC的平行线,交AB于E.AB=5,AC=3.求AE? 数学的几何证明题...如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC,AB,CD,BC是否对应成比例?如果对应成比例,请写出这个比例式,并进行验证;如果不能,请说明理由.(图画的不好,多多谅解..) 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 数学证明题,比例线段证明,回答好的话有赏.在△ABC中,DE‖BC,AD/DB=3/2,S梯形DBCE--S△ADE=28平方厘米求S梯形DBCE 在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,分别写出等于∠B的正弦,余弦和正切的线段的比.这样的比例线段有几 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高.分别写出等于∠B的正弦、余弦的线段的比,这样的比例线段各有几对? (悬赏+50)数学几何证明,关于比例线段和相似的,大家快来看~~(悬赏+50)数学几何证明 在Rt△ABC中,AD⊥BC,E为AD中点,连接BE,并延长交AC于点F,FG⊥BC. 求证:FG²=FA×FC配上图:【好的话悬赏+50~ 在几何画板中,如何使线段的比例固定? 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例?如果成比例,写出这个比例式,并验证,如不能,说明理由. 数学比例线段题 一道初三数学的比例线段图形题,1.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点,CD=BC,过点C作CF⊥BD,交AD于点E,联结BE交AC于点P.(1)求证△PBC与△ADB必相似(2)求证P一定是线段AC中点. 求某个数学定理 (三角形)任意三角形△ABC中,AD为BC边上的高,P为线段AD上的任意点,连接CP并延长交AB于点F,连接BP并延长交AC于E,连结FD、ED.这样截得的三角形中,有几组线段的比例的乘积为1.问 初中数学几何比例线段题如图,直线l交△ABC的三边(或延长线)于点D.E.F,求证AD/BD×BF/CF× CE/AE=1 线段成比例在三角形abc中 ad平分∠bac ad的垂直平分线fe交bc的延长线与e 求证be/de=de/ce 帮解一道相似三角形的题目如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,那么AF:FC的只是多少?(可做平行线构造相似三角形,获得比例线段)