（悬赏+50）数学几何证明,关于比例线段和相似的,大家快来看~~（悬赏+50）数学几何证明 在Rt△ABC中,AD⊥BC,E为AD中点,连接BE,并延长交AC于点F,FG⊥BC. 求证：FG²=FA×FC配上图：【好的话悬赏+50~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 05:44:50
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配上图：


【好的话悬赏+50~】PS：别给我什么复制黏贴牛头不对马嘴的答案0.0

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证明；
作GF的延长线交BA于H
∵AD ,FG都垂直于BC
∴ AD\\FG
∵E为AD中点
∴F为HG中点
∴HF=FG
∵∠AFH=∠GFC ,∠HAF=∠GFC=90°
∴△AFH与△GFC相似
∴AF/HF=GF/FC 
∴HF*FG=AF*FC
又∵HF=FG
∴FG²=AF*CF
故等式成立
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